کنترل بهینه ارتعاشات آزاد و واداشته یک ورق با استفاده از مجموعه ی بهینه ای از المانهای پیزوالکتریک

ارتعاشات یک عامل مزاحم و در برخی موارد تخریب کننده در سازه ها و سیستم ها به شمار می رود. از طرفی به علت ماهیت ارتعاشی بودن همه سازه های پیوسته و وجود فرکانس های طبیعی بیشمار، خطر وقوع پدیده تشدید وجود دارد. بنابراین لازم است که این ارتعاشات را شناسایی و به گونه ای در کنترل خود در آوریم. بخصوص در صنایع هوافضا، که احتمال قرار گرفتن سازه ها در معرض نیروهای برانگیزش خارجی وجود دارد، کنترل ارتعاشات به عنوان مساله ای مهم تلقی می گردد. در این میان استفاده گسترده از مواد هوشمند، نظیر پیزوالکتریکها بعنوان حسگر و تحریک کننده که بر روی سطح سازه ها نصب می گردند برای کنترل دقیق آنها کاملا مشهود است. در این رساله به بررسی رفتار ارتعاشی یک ورق نازک پرداخته شده است. رفتار ورق مورد نظر بر پایه تیوری کلاسیک ورق نازک استوار بوده و شرایط مرزی آن بصورت cccf می باشد. برای کنترل ارتعاشات آن از پیزوالکتریک به عنوان عملگر استفاده خواهد شد. با استفاده از روش مودهای فرضی فرکانسهای طبیعی ورق تعیین شده اند. سپس با در نظر گرفتن دو المان پیزوالکتریک در بالا و پایین وسط صفحه تاثیر غیر فعال این وصله ها بر فرکانسهای طبیعی ورق مطالعه شده است. در گام بعدی با بررسی اثر فعال این دو المان پیزوالکتریک مشخص می شود که خاصیت الکترومکانیکی پیزوالکتریکها بر روق سبب ایجاد یک تابع برانگیزش برای هر مود ارتعاشی است. با پیدا کردن نقاط بیشینه تابع بر انگیزش پیزوالکتریک برای هر مود معیاری برای نصب بهینه پیزوالکتریک حاص می گردد. در این نقاط با یک ولتاژ مشخص بیشترین نیرو به ورق وارد می شود. با توجه به اینکه هدف، کنترل سه مود اول ارتعاشات صفحه است، در مکانهای بهینه مربوط به سه مود اول، المانهای پیزوالکتریک نصب خواهند شد. لازم به ذکر است که در این سه نقطه المانهای بصورت جفتی در بالا و پایین ورق نصب می شوند. پس در این حالت ورق دارای شش وصله ی پیزوالکتریک است و با توجه به تاثیر این وصله ها بر ماتریسهای سختی و جرم ورق دوباره به تاثیر این وصله ها بر ماتریسهای سختی و جرم ورق دوباره به بررسی این تاثیر پرداخته شده است. در این بررسی ضخامت چسب بین المان پیزو و ورق که در مراحل قبلی نادیده گرفته شده بود را لحاظ کرده و دوباره فرکانسهای طبیعی ورق در این حالت تعیین شده اند. برای کنترل ارتعاشات ورق سه مود ارتعاشی آنرا در نظر گرفته و با استفاده از دو الگوریتم کنترلی تاثیر خاصیت الکترومکانیکی پیزوالکتریک را مطالعه می کنیم. در الگوریتم دوم به در نظر گرفتن محدودیت بر المان پیزوالکتریک به کنترل سه مود ارتعاشی ورق پرداخته شده است که نتایج حاصله در مقایسه با روش قبلی نشان می دهد که روش دوم (تصویرگرادیان) به خاطر توان ایجاد محدودیت برای ولتاژ اعمالی به پیزو الکتریک و همچنین توانایی در میرا کردن بهتر ارتعاشات ورق، کارآمد تر است.